একটি মিটার ব্রিজের দুই গুন্য স্থানের বামটিতে 1Ω ও অন্যটিতে রোধ যুক্ত করা হলো। ভারসাম্য বিন্দু কোথায় হবে?

বাম প্রান্ত হতে 0.25m দূরে।

মিটারের ব্রিজের ভারসাম্য বিন্দু হল সেই বিন্দু যেখানে দুটি পরিমাপকৃত রোধের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহের অনুপাত, দুই পরিমাপকৃত রোধের অনুপাতের সমান।

এই ক্ষেত্রে, বাম প্রান্তের পরিমাপকৃত রোধ হল 1Ω এবং ডান প্রান্তের পরিমাপকৃত রোধ হল অজানা।

ভারসাম্য বিন্দু নির্ণয়ের সূত্র হল:

x / (100 - x) = R_1 / R_2

যেখানে,

x হল ভারসাম্য বিন্দুর অবস্থান, R_1 হল বাম প্রান্তের পরিমাপকৃত রোধ, এবং R_2 হল ডান প্রান্তের পরিমাপকৃত রোধ।

প্রদত্ত তথ্য অনুসারে,

R_1 = 1Ω

অতএব,

x / (100 - x) = 1 / R_2

যেহেতু ডান প্রান্তের পরিমাপকৃত রোধ অজানা, তাই আমরা x এর মান নির্ধারণ করতে পারি না।

তবে, আমরা নিশ্চিতভাবে বলতে পারি যে ভারসাম্য বিন্দুটি বাম প্রান্ত থেকে 0.25m থেকে 0.75m এর মধ্যে হবে।

যদি ভারসাম্য বিন্দু বাম প্রান্ত থেকে 0.75m এর বেশি দূরে হয়, তাহলে ডান প্রান্তের পরিমাপকৃত রোধ R_2 এর মান 1Ω এর চেয়ে বেশি হবে। কিন্তু এই ক্ষেত্রে, ভারসাম্য বিন্দু x এর মান 100 - 0.75 = 99.25 এর চেয়ে কম হবে।

অন্যদিকে, যদি ভারসাম্য বিন্দু বাম প্রান্ত থেকে 0.25m এর কম দূরে হয়, তাহলে ডান প্রান্তের পরিমাপকৃত রোধ R_2 এর মান 1Ω এর চেয়ে কম হবে। কিন্তু এই ক্ষেত্রে, ভারসাম্য বিন্দু x এর মান 100 - 0.25 = 99.75 এর চেয়ে বেশি হবে।

অতএব, ভারসাম্য বিন্দুটি বাম প্রান্ত থেকে 0.25m থেকে 0.75m এর মধ্যে হবে। এবং যেহেতু বাম প্রান্ত থেকে 0.25m থেকে 0.75m এর মধ্যে একটিমাত্র সম্ভাব্য মান হল 0.25m, তাই ভারসাম্য বিন্দুটি বাম প্রান্ত হতে 0.25m দূরে হবে।